Né en 1937, en Bulgarie, Milcho Leviev obtenait une maîtrise en composition de l’Académie de musique d’État bulgare. Dès le début des années 60, il est directeur musical du Théâtre d’État et du big band de la radio/télévision bulgare. Acclamé sur la scène internationale en tant qu’interprète de jazz, directeur du Quatuor Jazz Focus (gagnant du premier festival de Montreux en 1967), il mène de front ses expérimentations de compositeur avec divers ensembles de musique classique et de jazz. Une des premières œuvres qu’il compose est Music for Big Band and Symphony Orchestra. Au cours des années 70, il est un membre clé de l’Orchestre de Don Ellis. Pianiste virtuose capable de jouer sans effort dans des métriques complexes – habileté qui lui vient de la musique folklorique bulgare – ses contributions sont vitales dans sa fructueuse association avec Ellis. Il apporte deux chapitres au livre The New Rhythm Book de Don Ellis. Il joue avec Willie Bobo, John Klemmer, Airto Moreira et Roy Haynes, et il enregistre avec I. Subramaniam et Billy Cobham. Il participe aussi à deux disques légendaires, Blues For The Fisherman et True Blues, en qualité de chef d’un quatuor bop duquel fait partie Art Pepper – quatuor célèbre qui enregistre «live» au Club Ronnie Scott à Londres. Leviev combine habilement les airs de son répertoire bulgare avec une excellente technique pianistique post-bop. Au début des années 80, il travaille avec Manhattan Transfer (pour qui il fait l’arrangement de Confirmation de Parker), écrit des arrangements pour Al Jarreau (avec qui il enregistre) et fonde le fameux Quatuor de jazz Free Flight – un groupe qui réalise une fusion de jazz, rock et musique classique. Pendant la période Free Flight, il joue et enregistre en tant que membre du big band de Gerald Wilson. Une des plus impressionnantes associations de Milcho Leviev est celle avec Dave Holand. Ce Duo enregistre le mémorable The Oracle-Live au Suntory Hall, Japon. Il continue de travailler avec les plus grands noms du jazz à Los Angeles et ailleurs, entre autres avec Ray Pizzi, Ray Brown, Buddy Collette, Oscar Brashear, Jack Sheldon, Mundell Lowe, Dusan Bogdanovic et Billy Cobham. Au cours des années 90, il fait de nombreuses tournées européennes en solo, et en 1995, il reçoit un doctorat honorifique de l’Académie internationale des arts de Paris. Milcho Leviev enseigne la composition et l’improvisation jazz à l’Université de Californie du Sud. Il joue régulièrement avec les ensembles de l’American Jazz Institute.