Baigné très tôt dans la musique grâce à sa sœur Stéphanie Varnerin, débute l'apprentissage de la guitare dès son plus jeune âge mais ce n'est qu'après l'obtention d'un baccalauréat scientifique qu'il décide de se consacrer entièrement à l'étude de la musique.
Il obtient ses premières distinctions au conservatoire de Nice dans la classe de guitare de Tristan Manoukian avec un 1er prix de guitare et de musique de chambre. C'est à la suite de ces diplômes et de l'obtention du Diplôme d’étude musicale qu'il s'envole vers Paris pour rejoindre la classe de guitare de Judicaël Perroy pour un perfectionnement.
A cette époque, il fera la rencontre des plus grands maîtres de la discipline à l'occasion de stages, master class et de concours internationaux, comme Roland Dyens, Alberto Pons, Raphaëlla Smith, Fabio Zanon…
C’est finalement en Suisse dans la classe de Dusan Bogdanovic qu’il terminera son cursus académique avec l’obtention d’un master d’interprétation spécialisé et d’un master de pédagogie. En parallèle, il finalise également un certificate of advanced studies (CAS) de pédagogie Kodály, à l’Institut Kodaly de l’Académie de musique Franz Liszt de Budapest.

Sur scène, Mathieu Varnerin, a été invité à interpréter un concerto de Vivaldi avec l’Orchestre de chambre de St Raphaël en 2008 et à créer mondialement la partie soliste du pupitre de guitare pour un opéra Tic-Tac Rousseau de J-M. Curti.
Il partage aujourd’hui son temps entre les concerts solo, la musique de chambre avec le Duo Varnerin, et l'enseignement avec ses élèves de la classe de guitare de l’ESM de Lausanne et de l'école de musique Kodaly de Genève. L’enseignement l’a porté jusqu’au Moyen Orient où il a dirigé un stage de guitare en Cisjordanie avec des élèves Palestiniens et Gazaoui en collaboration avec le Conservatoire Edward Said, la fondation instrument de la paix et la HEM de Genève.
De nature très ouverte, il aime découvrir de nouveaux horizons qu'il intègre à sa musique. C'est pour cela qu'il a suivi les Master Class d'ethnomusicologie de Simha Arom, de l'improvisateur de Jazz Bruce Arnold (professeur à l'université de New-York) et de musique indienne à la Haute école de musique de Genève. Il joue également de la guitare Flamenca et du Oud.